Instruções Gerais
Sistemas Formais
Lógica Modal
Lógica Trivalente
Lógica Paraconsistente
Este programa contém 50
exercícios que abrangem parte do programa da disciplina Lógica II,
oferecida pelo departamento de Filosofia da Faculdade de Filosofia e
Ciências
Humanas da UFMG. Os tópicos abrangidos são: Sistemas Formais, Lógica
Modal,
Lógica Trivalente e Lógica Paraconsistente.
Ao iniciar o programa pela primeira vez, você deverá preencher um cadastro, pois os dados relativos ao seu desempenho ficarão registrados em seu nome.
Quando tiver resolvido
todos os exercícios, você poderá solicitar, no menu ‘Opções’, o
relatório de
seu desempenho, que, quando for o caso, deverá ser impresso e entregue
ao
professor da disciplina, para efeito de avaliação.
Para escolher o tipo de exercício que deseja fazer, clique no botão correspondente, no menu principal. Imediatamente você passará para um novo menu. Ali, você terá uma indicação dos exercícios que já foram feitos e dos que ainda estão por fazer. Ao escolher um determinado exercício, você passará para o mesmo, devendo então agir de acordo com as instruções que lhe forem dadas.
Em caso de dúvidas consulte
os outros tópicos da Ajuda. Leve em conta, entretanto, que ela
foi
concebida apenas para auxiliá-lo a pensar, não para dar a solução dos
problemas.
Caso você erre alguma resposta, receberá uma mensagem a respeito. Depois de clicar em "OK" poderá tentar resolver o exercício novamente. Caso você acerte, passará para o menu principal ou para o exercício seguinte, conforme for o caso.
As respostas podem ser dadas tanto com caracteres maiúsculos quanto minúsculos.
Uma vez terminado o exercício, seu resultado e desempenho serão gravados. Você não poderá mais resolver aquele exercício, não sendo possível, inclusive, visualizá-lo novamente.
Os arquivos
com terminação ‘xxx’ estão encriptados
e são indispensáveis para o bom funcionamento do programa. Em HIPÓTESE
ALGUMA
altere o conteúdo de algum deles.
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Exercícios com Sistemas Formais –
Demonstração
1) Quando for necessário
utilizar os caracteres gregos φ (phi) ou ψ
(psi), digite as letras F (para φ) e P (para ψ) maiúsculas, ou seja,
com a tecla ‘shift’ pressionada. Assim você
terá:
‘shift’ + F = φ
‘shift’ + P = ψ
2) Quando for justificar uma etapa a partir de outra, proceda conforme os exemplos seguintes:
2 GU (isso significa que você está justificando uma determinada etapa aplicando a Generalização Universal à etapa 2).
5,6 sep (isso significa que você está justificando uma determinada etapa aplicando a regra de Separação às etapas 5 e 6).
3) Quando da substituição de um termo por outro, você deverá indicar essa substituição de forma análoga aos seguintes exemplos:
3 sub p/q - isso significa que você pegou os termos presentes na etapa 3 e substituiu os “p” aí presentes por “q”.
1 sub q/(φx v ψx) - isso significa que você pegou os termos presente na etapa 1 e substituiu os “q” aí presentes por “(φx v ψx)”.
5 sub p/φx - isso significa que você pegou os termos presente na etapa 5 e substituiu todos os “p” aí presentes por “φx”.
4) No mais, utilize a
tabela de abreviaturas abaixo:
Exemplos |
Forma como deve estar sua resposta |
Equivalência |
eq
|
Generalização Existencial |
GE |
Generalização Universal |
GU |
Separação |
sep
|
Teorema 2
|
T2 |
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Exercícios
de Lógica Modal – Expressão de Proposições
Instruções para digitar as respostas:
1) Todas as palavras devem estar escritas corretamente. Qualquer erro de digitação será interpretado como resposta errada. Por isso, antes de pressionar a tecla ‘Enter’, para conferir sua resposta, verifique a grafia de todas as palavras utilizadas. Inclusive se estão acentuadas como se deve.
2) Você poderá digitar as respostas tanto com caracteres maiúsculos quanto minúsculos.
Exemplo de exercício: Seja a proposição modal ‘é possível ganhar na loteria’. Expresse-a com o auxílio da impossibilidade.
Resposta:
não é impossível ganhar na loteria
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Exercícios
de Lógica Modal – Troca de Operadores
1) Você deverá substituir os operadores modais, das expressões dadas, pelos seus equivalentes, conforme solicitado.
2) Para representar a disjunção utilize a letra ‘v’ e a conjunção utilize o acento circunflexo '^'.
3) Você poderá digitar as respostas tanto com caracteres maiúsculos quanto minúsculos.
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Exercícios
de Lógica Modal – Tradução de Expressões
Instruções para digitar as respostas:
1) Todas as palavras devem estar escritas corretamente. Qualquer erro de digitação será interpretado como resposta errada. Por isso, antes de pressionar a tecla ‘Enter’, para conferir sua resposta, verifique a grafia de todas as palavras utilizadas. Inclusive se estão acentuadas como se deve.
2) Você poderá digitar as
respostas tanto com caracteres maiúsculos quanto minúsculos.
3) Procure sempre traduzir
os termos na ordem como eles aparecem, por exemplo:
Ao invés de traduzir ‘LMp’ por: é necessário que p seja possível, procure traduzir da seguinte forma: é necessário ser possível p.
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Exercícios
de Lógica Modal – Demonstrações
Instruções para digitar as respostas:
1) Quando for justificar uma etapa a partir de outra, proceda conforme os exemplos seguintes:
3 sub q/Mp (isso significa que você está justificando uma determinada etapa aplicando à etapa 3 a substituição, trocando q por Mp).
2,5 dc (isso significa que você está justificando uma determinada etapa aplicando às etapas 2 e 5 a demonstração condicional).
2) Quando tiver que indicar, a partir de uma justificativa apresentada, a expressão obtida a partir dela, proceda conforme os seguintes exemplos:
Imagine a seguinte
situação:
Etapa |
Justificativa |
4. |
1,3 mp |
Nesse exercício
deve ser indicada a expressão obtida a partir da aplicação do modus ponens
às
etapas 1 e 3 (veja ‘Justificativa’). Sendo assim, na etapa
4 deve aparecer algo parecido, por exemplo, com a seguinte expressão:
L(p > q). Desta forma, a tabela ficaria preenchida da seguinte forma:
Etapa |
Justificativa |
4. L(p > q) |
1,3 mp |
3) No mais, utilize a tabela de abreviaturas abaixo:
Regras |
Forma como deve estar sua resposta |
Adição |
a |
Conjunção |
conj |
Contradição |
c |
Demonstração Condicional |
dc
|
Eliminação da Necessidade |
em |
Equivalência |
eq
|
Generalização Existencial |
GE
|
Generalização Universal |
GU
|
Instanciação Existencial |
IE
|
Introdução da Necessidade |
in |
Introdução da Possibilidade |
ip |
Instanciação Universal |
IU
|
Modus Ponens |
mp |
Modus Tollens |
mt |
Reiteração Modal |
rm
|
Silogismo Disjuntivo |
sd
|
Silogismo Hipotético |
sh
|
Simplificação |
s
|
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Exercícios
de Lógica Trivalente – Construção de Tabelas
Instruções para digitar as respostas:
1) Para completar as tabelas da Lógica Trivalente, basta digitar ‘1’, ‘0’ ou ‘½’ no local em que se encontra o cursor.
2) Para digitar ‘1’, utilize a tecla 1; para ‘0’, utilize a tecla 0 e para digitar ‘½’, utilize qualquer outra tecla.
3) Quando
você tiver terminando, clique em "Conferir”
e
receberá uma mensagem dizendo se acertou ou não. Caso tenha acertado,
não poderá
tentar outra vez. Para isso, a tabela permanecerá preenchida e você
deverá
conferir e corrigir os erros eventuais. Para mover o cursor até o ponto
desejado utilize o mouse ou a tecla "TAB". Depois de corrigir os erros
encontrados, clique novamente em "Conferir", para conferir a
nova resposta.
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Exercícios
de Lógica Paraconsistente – Construção de
Tabelas
Instruções para digitar as respostas:
1) Para completar as tabelas da Lógica Paraconsistente, basta digitar ‘1’ ou ‘3’ no local em que se encontra o cursor.
2) Para digitar ‘1’, utilize a tecla 1; para ‘3’, utilize a tecla 3, todas as outras teclas serão bloqueadas.
3) Quando
você tiver terminando, clique em "Conferir”
e
receberá uma mensagem dizendo se acertou ou não. Caso tenha acertado,
não poderá
tentar outra vez. Para isso, a tabela permanecerá preenchida e você
deverá
conferir e corrigir os erros eventuais. Para mover o cursor até o ponto
desejado utilize o mouse ou a tecla "TAB". Depois de corrigir os erros
encontrados, clique novamente em "Conferir", para conferir a
nova resposta.
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