Regressão linear

Professor: Gilvan Guedes (UFMG)
(30 horas/ 2 créditos)

Os modelos de regressão linear, simples e múltipla, são os mais utilizados em publicações científicas e estudos aplicados em todo o mundo. Foi o primeiro modelo a ser desenvolvido para análise de efeitos e significância desses efeitos, e adequa-se a uma ampla gama de fenômenos que seguem uma distribuição contínua normal ou aproximadamente normal. Embora a estatística inferencial tenha se desenvolvido com a criação de outros modelos inferenciais, como os modelos de regressão não-lineares, a regressão linear ainda é um recurso de extrema utilidade prática toda vez que lidamos com variáveis contínuas que tenham distribuição aproximadamente normal. Ademais, ele nos dá a base fundamental para entender a diferença entre associação, correlação e causalidade, possuindo uma estrutura algébrica relativamente simples e uma interpretação bastante direta e intuitiva. Ao concluir este curso você estará apto a: 1) fazer análise descritiva exploratória e bivariada para diagnosticar possíveis associações a serem analisadas posteriormente por regressão; 2) Entender os pressupostos de um modelo de regressão linear; 3) Discutir e problematizar alternativas de soluções no caso de violação desses pressupostos; 4) Operar bases de dados e modelos de regressão linear no ambiente Stata; 5) Computar e interpretar medidas de ajustamento de modelos de regressão, como R2 e R2 Ajustado; 6) Fazer análise de resíduos; 7) Fazer testes formais de diagnóstico; 8) Calcular intervalos de confiança baseados em regressão e 9) Testar e decidir sobre melhores subconjuntos de variáveis independentes a serem introduzidas num modelo de regressão.

Público alvo: Pessoas interessadas em utilizar com rigor modelos de regressão. Os alunos são, tradicionalmente, oriundos de uma ampla variedade de campos do conhecimento, como sociologia, demografia, economia, saúde, assim como gestores públicos.

1. Inferência e estimação (1 aula): Conceitos fundamentais; Estimação por MQO e Máxima Verossimilhança.

2. Análise de regressão (2 aulas): Conceitos fundamentais; Regressão, correlação, causação.

3. Regressão linear simples (3 aulas): Modelos, estimação dos parâmetros e testes sobre a inclinação e o intercepto; Previsão da resposta média e de novas observações; Cuidados no uso da regressão; Análise da adequação do modelo: Análise residual.

4. Regressão linear múltipla (4 aulas): Modelos, estimação e testes sobre os parâmetros; Variáveis Indicadoras. Multicolinariedade; Medidas de adequação e de detecção de pontos influentes; Discussão sobre medidas de ajuste e correção.